los ángulos

4.2. Los tiempos de ejecución.

[El error como problema de los problemas, 4. Análisis y notas.]

En el punto 3.2. - Respuesta y tiempo de reacción- ya introdujimos el tema de los tiempos dedicados a la resolución de los problemas, si bien muy superficialmente.
En el presente apartado volveremos sobre estos aspectos con más detalle y detenimiento.
De entrada, citar otra vez incluso a riesgo de ser reiterativo, que en las tareas de filtrado y depuración entre basedif0 y base2486 hemos abandonado más de la mitad de los problemas de la primera, para ser más concreto casi el 59% del total.
Nos hemos ido desprendiendo de los problemas que aportaban poca información en relación a nuestro objeto de estudio que el el tema del error. Han sido eliminados, pues, los problemas que (sólo en teoría) no presentaban ningún error; también los que presentaban unas tasas de error pequeñas, medianas e incluso grandes pero con unas tasas de repetición de errores bajas que pudieran ser explicadas desde un patrón probabilístico o estocástico.
La eliminación muestral de problemas con más aciertos añade la densidad de los errores, aspecto que conviene remarcar ahora y recordar en el momento de interpretar los resultados.

La tabla H7 (pág. 32) muestra los Aciertos, errores y tiempos en aciertos, errores y totales en base al tipo de operación que resuelve el problema.
Las filas Ati, Eti y Total muestran los tiempos acumulados medidos en segundos para cada una de las filas. El tiempo ha sido medido a través de la variable time() de php. La diferencia entre el tiempo final (que coincide con el intro de introducción de la respuesta) y el tiempo inicial (el anotado con la presentación del problema en pantalla), en segundos, es la duración del problema.
Si el problema es acertado ese tiempo es añadido al campo Ati de dicho problema. En caso contrario, es decir, si es fallado, se añade al campo Eti. Así funciona la mecánica del control de los tiempos de ejecución.
En su momento -H5, pág 28- comentamos algunos de las deficiencias que pueden existir con el contaje de los tiempos relacionados con los desbordamientos aritméticos asociados de smallint(6).

Con la idea de facilitar una comprensión más sencilla de los tiempos, en la columna de la derecha (Totalhoras) podemos ver el tiempo medido en horas (segundos/3600), que en sus totales se acerca a 12000 horas, es decir, el equivalente a 3 colegios de 400 alumnos trabajando todos ellos al mismo tiempo durante una hora con Winmates > Resolución de problemas.

La proporción de los tiempos dedicados a los problemas acertados frente a los fallados es de 3 es a 1, pero teniendo en cuenta que la proporción entre el número de aciertos frente a fallos es de 9 es a 1, podemos decir que los segundos requieren más tiempo para ser resueltos que los acertados.
Todo esto puede verse más claramente a través de las tres filas inferiores dedicadas a los Tiempos medios de ejecución en segundos.

Vemos que sobre un promedio de tiempo de resolución de 18 segundos para la totalidad de los problemas hechos, las categorías Opbas y Varop, correspondientes a Operaciones básicas y Varias operaciones respectivamente son ligeramente superiores a ese tiempo, aunque sin llegar a la significatividad estadística en el caso de la primera (19 sobre 18) y posiblemente tampoco de la segunda (21 frente a 18).
Por lo que respecta al tiempo medio de los errores, no se ven diferencias entre Opbas y el total de problemas, pero sí son perceptibles las existentes entre Varop y los totales, seguramente de forma significativa.
En relación al tiempo de los aciertos, se reproduce el esquema comentado respecto a los totales, pequeñas diferencias no significativas, 17 segundos (Opbas) y 18 (Varop) frente a 15 (en la totalidad de problemas).

En relación a las puntuaciones medias de tiempo inferiores a los promedios totales no arriesgaremos ninguna observación contrastada pues la poca muestra de problemas de algunas categorías lo impide por ausencia de rigor.

Con todo, no podemos dejar de confesar nuestra extrañeza por los tiempos tan pequeños dedicados, en general, a la resolución de problemas. Diríase que muchas veces esos tiempos no son suficientes tan siquiera para comprender el significado del problema.

En determinados casos podemos hablar de un comportamiento en cierta medida paradójico respecto a los tiempos. Es decir, a veces, cuando un problema presenta una dificultad excesiva respecto a las expectativas del alumno, la elaboración de la respuesta, lejos de necesitar más tiempo, es recortada y cortocircuitada. Se evita la dificultad con una respuesta cualquiera, inmediata, pasando al problema siguiente y probando suerte en la esperanza de que el nuevo problema requiera menos tiempo y esfuerzo en su resolución.
Suponemos que el proceder del alumno frente al ordenador, esta inmediatez o falta de reflexión de la respuesta y la desinhibición garantizada desde el anonimato tienen bastante que ver con esta actitud casi generalizada de un cierto pasotismo del todo vale que hemos observado.

De hecho, para verificar el alcance de esta observación hemos recurrido a otra tabla llamada informa a la que nos hemos referido en el punto 3.4.
En ella se recogen los acierto, errores y tiempos de los problemas hechos por casi 3000 alumnos registrados en winmates. Recordamos que registrados, en este caso, significa que todos los alumnos han sido diagnosticados para ver cual es su nivel madurativo, que todos han obtenido un puntero (un número del 1 al 6000) de inicio de trabajo en coherencia con los resultados del diagnóstico pasado y que en general, y es esto es sumamente importante, los alumnos han estado trabajando en un contexto de aula o con presencia directa de un adulto en el caso de las familia, es decir, bajo un control que limita las típicas chiquilladas del todo vale que obviamente se traducen en resultados.

En H9 podemos ver los resultados obtenidos por sujetos registrados que trabajaban con problemas ajustados a su nivel madurativo y bajo control adulto (padre o profesor).

Nos interesa dejar remarcado de forma muy contundente que, frente a los números mostrados en H7, los tiempos han crecido de forma bastante visible en la presente tabla. Los tiempos dedicados a la resoluciones de problemas en alumnos registrados y, digamos, con control de Aula, se han multiplicado casi por 3.
La presencia de un adulto en la sesión de trabajo de RP de winmates, hablamos de alumnos de edades comprendidas entre 6 y 16 años, es similar a la de un catalizador en una reacción química normal, evita que se disparen ciertos procesos guiados por el principio de entropía o nivel de caos o desorden de un sistema, en este caso, social.

Seguramente el tiempo de dedicación a la resolución sigue siendo bastante bajo, pero es un gran paso multiplicar por 3 los tiempos de dedicación, sobre todo en los problemas contestados erróneamente.
En su momento habíamos citado como un importante reto de mejora de la RP en winmates el hecho de poder aumentar el tiempo de ejecución de los problemas y frenar lo más posible esa tendencia a la acción y al intro rápido que se va imponiendo con el uso de la tecnología, sobre todo en las edades más tempranas donde poco a poco se va sustituyendo el pensamiento reflexivo y analítico por la inmediatez de la acción como si esta continua improvisación en busca de lo lúdico, atractivo o cambiante, etc, no tuviera consecuencias ni derivadas. El efecto del estar registrados (trabajar en el punto de maduración del alumno) y la presencia adulta hace que los tiempos de ejecución de aciertos pase de 15 a 45, en errores de 42 a 71 y en el total de problemas hechos de 168 a 51 segundos.

Respecto al análisis de los tiempos según la evolución de los cursos han de hacerse los siguientes comentarios:
1.- Consideramos que los tiempos de los dos primeros cursos de Primaria son poco significativos dada la poca muestra de los problemas realizados en ambos cursos comparados con el resto.
2.- Los cursos donde el número de problemas hechos es mayor son Eso1 y Pr6 (6º de Primaria).
3.- El mayor peso de los alumnos en esta muestra de problemas está a favor de los 4 grupos de alumnos de la ESO frente a los 6 cursos de Primaria, en una ratio de 2 es a 1.
4.- Para la muestra de problemas analizada, parece que los tiempos de los Aciertos va haciéndose ligeramente menor a medida que avanza la escolaridad de los alumnos, lo cual reflejaría que, globalmente, los problemas fáciles (más acertados) cada vez van siendo más fáciles (son acertados en menos tiempo). Similar comportamiento revelan el total de problemas hechos.
5.- No ocurre lo mismo en los errores cuyo tiempo medio de resolución permanece más bien estable, en torno a los 70 segundos, a lo largo del periodo de tiempo de la escolaridad obligatoria.
6.- En la muestra actual de problemas -H9- se ve una mayor participación de los cursos superiores (los cuatro de la ESO) que puede cifrarse en superior al 70% de los problemas realizados. Frente a esto lo que ocurría en H8 donde el conjunto de cursos de Primaria tenía un mayor peso en el total de los problemas realizados superior al 90%.