los ángulos

5.4. Nos interesan más los errores

[El error como problema de los problemas, 5. Recapitulación]

Nos interesan los errores, no los aciertos. No analizamos el rastro ni los comportamientos en la elaboración de las respuestas acertadas. Las damos todas por igualmente válidas aunque existan importantes diferencias intragrupo en la eficiencia (tiempo de respuesta) que reflejan las importantes diferencias individuales de los alumnos. Nos interesa analizar los obstáculos con los que se encuentra una parte relevante de la población de estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas a través de la RP. La fortaleza, la consistencia y la extensión de esos obstáculos nos aporta información de interés sobre la endeblez y estabilidad de las formas de aprendizaje o enseñanza y de los procesos de pensamiento o formas de procesamiento erráticas que tienen lugar dentro de las mentes de nuestros alumnos cuando se enfrentan a un problema.
No nos interesan los aciertos, sino los errores.Y tampoco todos los errores, sino aquellos que presentan una cierta sistematicidad, una cierta solidez, una cierta coherencia y una cierta recurrencia. Es decir, hemos elegido aquellos problemas con errores que hemos denominado sistemáticos, porque presentan un mínimo de repetibilidad (frecuencia mayor o igual a 6), una cierta lógica interna (que nos suele dar pistas sobre trayectorias argumentales o esquemas de pensamiento) y una recurrencia que va más allá de una casuística individual y de la casualidad.
Por eso hemos descartado tanto los problemas mayoritariamente acertados como aquellos que han sido excesiva y proporcionalmente muy fallados o aquellos otros cuyas respuestas podrían ser consideradas o incluidas dentro del mismo patrón de aleatoriedad y/o basura. Ninguno de esos tres tipos de problemas nos aportan información relevante para las pretensiones de nuestro trabajo.
Los errores sistemáticos, nuestro objeto de estudio, estará formado por los errores cometidos por distintos alumnos que emiten idéntica respuesta ante el mismo problema. Este situación, excluidos los casos de poca frecuencia repetitiva (