Las propiedades de las operaciones básicas son
las siguientes:
Propiedad conmutativa
El orden de los números en la operación no altera el resultado final.
a + b = b + a ; a × b = b × a
¿Dónde se cumple la propiedad conmutativa?
Suma
3 + 4 = 4 + 3
Si
Resta
7 - 3 = 4; 3 - 7 = - 4
No
Producto
6 × 5 = 5 × 6
Si
Cociente
6 / 3 = 2; 3 / 6 = 1/2
No
Propiedad asociativa
Las agrupaciones que se puedan hacer con los números de
una operación no alteran el resultado final. a + (b + c) = (a + b) + c ; (a × b) × c = a × (b × c) ¿Dónde se cumple la propiedad asociativa?
Suma
3+(5 + 4) = (3 + 5)+4 = 12
Si
Resta
7 - (2 - 1) = 6; (7 - 2) - 1 = 4
No
Producto
5×(6 × 3) = (5 × 6)×3 = 90
Si
Cociente
60 : (2 / 10) = 600; ( 60 / 2) : 10 = 3
No
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva del producto respecto a la suma y la resta dice que:
. El producto de un factor por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada uno de los sumandos
. El producto de un factor por una resta es igual a la diferencia de los productos del facor por el minuendo y el sustraendo.
. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) ;
a × (b - c) = (a × b) - (a × c) Ejemplo: