Propiedades de las operaciones

Sumar | Restar | Multiplicar | Dividir

Propiedad conmutativa; Propiedad asociativa; Propiedad distributiva

Las propiedades de las operaciones básicas son las siguientes:

Propiedad conmutativa

El orden de los números en la operación no altera el resultado final. a + b = b + a ; a × b = b × a ¿Dónde se cumple la propiedad conmutativa?

Suma	3 + 4 = 4 + 3	Si
Resta	7 - 3 = 4; 3 - 7 = - 4	No
Producto	6 × 5 = 5 × 6	Si
Cociente	6 / 3 = 2; 3 / 6 = 1/2	No

Propiedad asociativa

Las agrupaciones que se puedan hacer con los números de una operación no alteran el resultado final.
a + (b + c) = (a + b) + c ;
(a × b) × c = a × (b × c)
¿Dónde se cumple la propiedad asociativa?

Suma	3+(5 + 4) = (3 + 5)+4 = 12	Si
Resta	7 - (2 - 1) = 6; (7 - 2) - 1 = 4	No
Producto	5×(6 × 3) = (5 × 6)×3 = 90	Si
Cociente	60 : (2 / 10) = 600; ( 60 / 2) : 10 = 3	No

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva del producto respecto a la suma y la resta dice que:
. El producto de un factor por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada uno de los sumandos
. El producto de un factor por una resta es igual a la diferencia de los productos del facor por el minuendo y el sustraendo. .
a × (b + c) = (a × b) + (a × c) ;
a × (b - c) = (a × b) - (a × c)
Ejemplo:

. 5×(4 + 3) = (5 × 4) + (5 × 3) = 35

5 × 7 = 20 + 15 = 35

. 2×(8 - 2) = (2 × 8) - (2 × 2) = 12

2 × 6 = 16 - 4 = 12V

I.2.6