Múltiplos y M.C.M. | Divisores y m.c.d. |

Divisibilidad por 2; Divisibilidad por 3; Divisibilidad por 4; Divisibilidad por 5; Divisibilidad por 6; Divisibilidad por 8; Divisibilidad por 25; Divisibilidad por potencias de 10

Las reglas de divisibilidad son un conjunto de normas que nos permiten conocer con facilidad si un número es múltiplo de 2, 3, 5, etcétera.

Divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o en cifra par.
Ejemplos:
  320 es divisible porque acaba en 0
  612 es divisible porque su última cifra es par
  18 es divisible porque su última cifra es par


Divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3.
Ejemplos:
  15 es divisible porque 1+5=6, que es múltiplo de 3
  124053 es divisible porque 1+2+4+0+5+3=15, que es múltiplo de 3
  10020 es divisible porque 1+0+0+2+0=3


Divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4 si acaba en dos ceros o si sus dos últimas cifras componen el número 4 o un múltiplo suyo.
Ejemplos:
  34200 es divisible porque sus dos últimas cifras son dos ceros
  2716 es divisible porque sus dos últimas cifras (1 y 6) forman un número (16) múltiplo de 4
  2904 es divisible porque sus dos últimas cifras (0 y 4) forman 4


Divisibilidad por 5
Un número es divisible entre 5 si su última cifra es 0 o 5.
Ejemplos:
  3820 es divisible porque su última cifra es 0
   215 es divisible porque su última cifra es 5
  2904 es divisible porque sus dos últimas cifras (0 y 4) forman 4


Divisibilidad por 6
Un número es divisible si lo es por 2 y por 3 (6 = 2 . 3).
Ejemplos:
   12042 es divisible porque lo es entre 2 (acaba en par) y entre 3 (la suma de sus cifras da 9, múltiplo de 3)
  330 es divisible porque lo es entre 2 (acaba en cero) y entre 3 (3+3+0=6, múltiplo de 3)
  2904 es divisible porque sus dos últimas cifras (0 y 4) forman 4


Divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8 si lo es el número formado por sus tres últimas cifras.
Ejemplos:
  31240 es divisible porque 240 lo es (240:8=30)


Divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras da un número múltiplo de 9.
Ejemplos:
  37278 es divisible porque la suma de sus cifras lo es (27:9=3)


Divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25 si acaba en dos ceros o si sus dos últimas cifras componen el número 25 o un múltiplo suyo.
Ejemplos:
   91400 es divisible porque sus dos últimas cifras son dos ceros
   3250 es divisible porque sus dos últimas cifras (5 y 0) forman un número (50) múltiplo de 25
   125 es divisible porque sus dos últimas cifras (2 y 5) forman 25


Divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10, 100, 1000 ... cuando acaba al menos en tantos ceros como acompañen a la unidad.
Ejemplos:
  23500 es divisible por 100 porque acaba en 2 ceros.
  940 es divisible por 10 porque acaba con 1 cero.
  6700000 es divisible por 100000 porque sus 5 últimas cifras son ceros


Nota: Para saber si un número es divisible por números no primos (como 15 o 18), dicho número debe ser divisible por todos y cada uno de sus factores. Por ejemplo, un número es divisible por 15 (15=3× 5) si lo es por 3 y por 5).


II.4.3


Volver a Operaciones