Conceptos fundamentales | El ángulo | Introducción a los polígonos |
Características generales; Elementos del triángulos; Perímetro y área; Clasificación por lados; Clasificación por ángulos; El triángulo rectángulo y el Teorema de Pitágoras
El triángulo es un polígono limitado por 3 lados.
Características generales
Suma de ángulos
La suma de los ángulos de un triángulo da siempre 180°.
Proporcionalidad de triángulos
Dos triángulos son proporcionales si al dividir entre sí sus lados correspondientes obtenemos siempre el mismo cociente.
Elementos del triángulo
El triángulo tiene dos elementos: la base y la altura.
. La base es el lado sobre el cual parece que descansa el triángulo. Se representa por b.
. La altura es una línea recta perpendicular entre el vértice que se opone a la base y la base. Se representa por a o h
Perímetro y área
El perímetro de un triángulo se obtiene sumando la longitud de sus lados.
El perímetro del triángulo anterior sería el siguiente:
P = 4 + 4,5 + 4,5 = 13
El área o superficie de un triángulo se calcula mediante la siguiente fórmula:
área = ( Base × Altura ) / 2 = ( b × a ) /2
Según esta fórmula, el área del triángulo anterior sería el siguiente:
A = (b × a) / 2 = (4 × 4) / 2 = 16 / 2 = 8
Clasificación por lados
Clasificación por ángulos
El triángulo rectángulo y el Teorema de Pitágoras
Elementos En el triángulo rectángulo los lados que forman el ángulo
recto (señalado en rojo en el dibujo) se llaman catetos(c1, c2), y el otro lado, que es el más largo, es denominado hipotenusa(h).
Teorema de Pitágoras
El teorema del matemático griego Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo cualesquiera se cumple la siguiente ley:
La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de
los cuadrados de los catetos.
Lo cual, expresado matemáticamente, es: