los ángulos

1.2. Algoritmos y problemas.

[El error como problema de los problemas, 1. Introducción]

Resulta obvia la diferencia que existe entre la Resolución de un Problema (RP a partir de ahora) y la ejecución mecánica de unas tareas secuenciadas para la obtención de una respuesta como puede ser hacer una resta u otra operación cualquiera. En el primer caso, más complejo y menos automatizable, tenemos normalmente un texto (oral o escrito) que envuelve unos datos que pueden estar presentes, ocultos, implícitos e incluso ser falsos o irrelevantes. Al contrario que el algoritmo o aplicación regular de unas determinadas normas más o menos complejas, pero invariables, el problema exige una buena comprensión lectora del texto, una búsqueda y análisis de los datos y también una determinada capacidad calculatoria o algorítmica sobre dichos datos.

Así pues, dentro de la RP podemos tener, al menos, hacer tres perspectivas diferentes, las derivadas de la comprensión lectora del texto en cuestión, las de discriminación y uso de los datos relevantes y las de ejecución mecánica de la tarea. Las tres son importantes en sí mismas aunque a veces se pueden combinar negativamente y generar respuestas a simple vista incomprensibles o aleatorias, pero que observadas con más atención no lo son tanto.

Los errores de comprensión lectora están muy presentes en un mundo dominado por la imagen y el color, donde el texto escrito ha de caber en 144 caracteres y donde los emoticonos han sustituído y esclerotizado el rico mundo de las emociones hasta transformarlas otro producto prêt-à-porter en nuestra nueva colección de emojis, al lado de la de nuestros zapatos.

La migración de la antigua página del libro hacia la pantalla multicolor nos ha hecho adoradores de la imagen y el video en detrimento de la más lenta y trabajosa tarea de leer. Pero la falta de ejercitación lectora paga su precio en la comprensión de textos, amplitud de vocabulario, profundidad de los conceptos y seguramente también de los pensamientos, aunque este es otro tema [*1]. En segundo lugar existen muchos conceptos, asociados a datos implícitos en nuestros problemas, que son usados cotidianamente pero cuyo significado, detalles de uso o precisión están muy por debajo de lo deseable.
No siempre se asocia semana a 7 días, pares a conjuntos de 2, semestre a 6 meses…

Por último, existen muchos errores en la operatoria básica [*2] que sobrepasan lo estimable y lo razonable. Algunos de dichos errores son tan elaborados que parece que es mucho más difÍcil cometer el error que ejecutar la operación correctamente. Todo ello lo iremos viendo en su momento.

Ciertamente todos son errores, pero no todos ellos son equiparables. El error, es decir la diferencia entre la respuesta dada y la correcta, es un primera información acerca de quien lo comete, pero no es la única y seguramente tampoco la más importante.
A esa primera vista del error pueden asociarse variables evolutivas o personales del alumno que pueden ser muy interesantes a la hora de aproximarse a sus procesos de pensamiento y decisión frente al problema.

[Nota *1.] Para más información sobre este apasionante tema de relaciones entre Pensamiento y Lenguaje pueden consultarse los trabajos de Luria y Vigotsky, y también los de Brunner o Piaget.

[Nota *2.] Nos referimos a la operatoria básica de las cuatro reglas: suma, resta, producto y cociente con sus errores, comunes o específicos. Ahí caben los fallos considerados normales, los que afectan a las tablas de multiplicar, a la colocación respetuosa de las cifras en suma y resta, a la no conmutatividad de la resta y el cociente, etc.