los ángulos

1.3. Problemas y currículo.

[El error como problema de los problemas, 1. Introducción]

Hace ya más de 30 años comencé a elaborar algunas colecciones pequeñas de problemas, originariamente pensados para que mi hijo mayor comenzara a foguearse en el terreno de las matemáticas. Supongo que todo ello fue posible gracias a una deformación profesional por mi parte. Poco a poco, y en paralelo con sus estudios de EGB, las colecciones de problemas fueron creciendo y diversificándose. Él iba haciendo sus problemas, que llamábamos tanda (entre 10 y 15 problemas) y que formaban parte, sin grandes traumas, de sus deberes escolares habituales.

Eran finales de los 80 y comenzaba a popularizarse el uso de los ordenadores: Spectrum, Amstrad… No trabajábamos en papel sino sobre el ordenador con código programado por mi mismo en Basic, ex-profeso, que mostraba secuencialmente los problemas y grababan las respuesta introducida. Cada cierto tiempo revisaba las respuestas y ampliaba el repertorio de problemas creando otros similares, pero con distinta dificultad, para cada uno de los que él había fallado. Pretendía reforzar aquellos aspectos que iban resultando más dificultosos en el aprendizaje. Eso duró varios años. La colección ya pasaba de 2000 problemas agrupados por categorías, jerarquizados y listos para ser usados también en un Aula con ordenadores.

Aparecen las primeras dotaciones de ordenadores para colegios e institutos y la posibilidad, no exenta de dificultades pero aprovechada, de llevar al aula informativa de mi centro todo aquello que había ido recopilando a lo largo de varios años. Fue una interesante experiencia. La RP informatizada, con bases de datos cada vez más amplias y software más robusto, con dos o tres alumnos por ordenador, 20 horas de funcionamiento a la semana, con cientos de alumnos trabajando y cientos de miles de problemas resueltos. La técnica, ampliada, era similar a la de años atrás, aunque con variaciones sustanciales relativas al ritmo, volumen de datos y de análisis. Nuevos problemas que debían de cubrir la mayor parte del currículo de nuevos cursos, etc. Y así hasta llegar a construir una base de 6000 problemas, teóricamente 600 para cada uno de los 10 cursos de la Enseñanza Obligatoria, es decir, 6 de Primaria y 4 de ESO.

Es cierto que no todos los contenidos programados a lo largo de dichos cursos tienen su correlato en la base de problemas. No sé si ello es posible aunque sí me consta que es muy difícil cumplir dicho objetivo en áreas como la geometría, demostraciones, etc. sobre todo relativas a los últimos cursos de la ESO. Con todo, resolver con soltura y aceptablemente los problemas asignados a cada curso significa dominar los contenidos globales del área matemática al menos en un 80%.

Por otra parte, la dinámica de RP dentro del aula informática nos permite un trabajo casi totalmente adaptado al nivel de madurez y/o conocimiento de cada alumno o grupo de alumnos. No todos los grupos trabajan con problemas de dificultad y complejidad semejante. Todos los alumnos de un grupo hacen matemáticas al mismo tiempo pero no todos están haciendo las mismas matemáticas. El nivel lo marcan ellos, a través de su ritmo y su evolución en el trabajo.

De Basic a dbase, de ahí a Clipper y Visual Basic, y de ahí a php/mysql. De problemas para mi hijo pasamos a problemas para su/mi colegio, y de ahí a problemas en internet. Con todo ello, una mayor sofisticación de software y de Bases de Datos. Cada clic hecho por el alumno dispara de entre 5 y 10 tablas que recogen los datos identificativos (si los tiene), el acierto o error, y en este caso la respuesta, el tiempo que tarda en responder, etc, etc, para posterior análisis.