1.6. Literatura en RP.[El error como problema de los problemas, 7. Literatura sobre RP]George Pólya fue un matemático húngaro que entre otras facetas como profesor e investigador propuso un método, que lleva su nombre, para resolver un problema cotidiano, en general o matemático, en particular: el método Pólya> [*7]. Se trata de una guía general de una estrategia de acceso al problema y está orientado a problemas más complejos y más difícilmente abordables pero que es fácilmente adaptable a cada caso concreto, RP de nivel básico en nuestro caso. Desde la década de los 80 del pasado siglo existe una corriente, con la que personalmente me siento bastante identificado, según la cual la RP es una componente esencial en el aprendizaje del conocimiento matemático. Autores como Halmos (1980), Schoenfeld (1983), Kleiner (1986), Melzak (1988), de distintas maneras pero con idéntico fondo, han enfatizado la RP como núcleo de la adquisición de los conocimientos matemáticos. Ha sido estudiado el comportamiento de expertos (profesores) y novatos (estudiantes) al frente de la RP y la más interesante de las conclusiones es que es fundamental el entendimiento global del problema lo cual incluye, al menos, saber tres cosas del mismo: “que es lo que se pide”, “cuales son los datos que tenemos” y “dónde queremos llegar”. Se ha podido igualmente comprobar que los expertos dedican más tiempo a esta primera fase de comprensión global del problema o “modelación” mientras que los novatos, más impacientes, se van antes a fases operatorias posteriores que provocan reasignaciones, replanteamiento y nuevas lecturas del problema. Resumiendo, la mayor comprensión incide de forma clara y significativa clara en los logros de la resolución. |
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[Nota *7.] Método Pólya para resolver un problema consta de 4 pasos. Son los siguientes: Paso 1: Entender el problema ¿Cuál es la incógnita?, ¿cuáles son los datos?, ¿cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria? Paso 2: Configurar un plan ¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente? ¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil? Mira atentamente la incógnita y trata de recordar un problema que sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar. He aquí un problema relacionado al tuyo y que ya has resuelto ya. ¿Puedes utilizarlo? ¿Puedes utilizar su resultado? ¿Puedes emplear su método? ¿Te hace falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo? ¿Puedes enunciar al problema de otra forma? ¿Puedes plantearlo en forma diferente nuevamente? Recurre a las definiciones. Si no puedes resolver el problema propuesto, trata de resolver primero algún problema similar. ¿Puedes imaginarte un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considera sólo una parte de la condición; descarta la otra parte; ¿en qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puedes deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puedes pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que estén más cercanos entre sí? ¿Has empleado todos los datos? ¿Has empleado toda la condición? ¿Has considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema? Paso 3: Ejecutar el plan Al ejecutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos ¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo? Paso 4: Examinar la solución obtenida ¿Puedes verificar el resultado? ¿Puedes el razonamiento? ¿Puedes obtener el resultado en forma diferente? ¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema? (Extraido de http://mates.aomatos.com/metodo-de-polya-para-resolver-problemas/) |
1.1 Nuestras Pretensiones | 1.2 Algoritmos y problemas |
1.3 Problemas y Currículo | 1.4 El error como fuente de datos |
1.5 Matemáticas y vida cotidiana | 1.6 Literatura científica en RP |
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