los ángulos

3.1. Por cada clic dado

[El error como problema de los problemas, 3. Recogida de datos]

Cada vez que el alumno hace un clic en las opciones de resolución de problemas, ya comentadas,se almacenan distintas informaciones para posteriores análisis. Así, tomamos nota de la respuesta introducida, de si ésta es es la correcta o no, en cuyo caso la guardamos, del tiempo en segundos que tarda en elaborarse, es decir, del tiempo de ejecución, que merece algunos comentarios adicionales.

En punto 2.3.1. Terminología y Diagrama se muestra un diagrama con todas las acciones (inicialición o actualización de punteros y marcadores, decisiones alternativas, grabación de tiempos y respuestas, etc) que realizan tras un clic en RP.

El tiempo de ejecución es el que transcurre entre la muestra del problema y la introducción de la respuesta. En su momento observamos que no era excepcional ver tiempos de elaboración de respuestas que estaban agrandados artificialmente por causas distintas al tiempo de resolución (dos alumnos que hablan, interrupciones del profesor al grupo clase, tomarse la merienda… mientras el tiempo seguía contando). Tiempos superiores a los de dedicación causados por interrupciones extras al trabajo en la tanda. Tiempos hinchados en algunos casos y muy reducidos en otros. En ambos casos se escapan a la dificultad intrínseca de los problemas.

Problemas respondidos casi instantáneamente, normalmente por carencia de simpatía para el alumno, pueden llegar a tener un efecto paradójico: existen problemas que cuando más difíciles son, menos tiempo de resolución necesitan. Sobre todo si el nivel madurativo del alumno no se corresponde con la dificultad de la tarea.

Hemos de señalar otra deficiencia, poco significativa porque afecta a un número reducido de casos pero real, y es un tema de diseño de la base de datos originaria. (Ver H5. Problemas con desbordamiento de tiempo).
Cuando montamos la estructura de las tablas de la base, dos de los campos numéricos, concretamente Ati y Eti, donde se recogerían los tiempos dedicados a la resolución, fueron definidos como smallint(6). En aquellos momentos, y durante mucho tiempo después tampoco, no conocía exactamente lo que significaba smallint.
Por otra parte, en los comienzos, tampoco pensamos que las cantidades acumuladas de tiempo en segundos para cada problema rebosara el límite del concepto.
Así fueron creciendo la base de datos con sus respectivas tablas. Millones de resultados iban entrando en ellas y había otras prioridades en el día a día que detenerse y observar como iban creciendo los distintos campos.

El caso es que no hemos podido evitar o filtrar la citadas deficiencias. Ni la dificultad (o la poca simpatía del problema) ni las interrupciones dentro del tiempo de ejecución forman parte de la respuesta en situaciones de trabajo abiertas, a distancia, con población infantil y sin control directo, pero se han colado en nuestro diseño. En todo caso, aparte del efecto de contrabalanceo de ambos déficits, el número de casos afectados tiene muy poco peso frente al total al total.

Es ahora cuando hemos visto que algunos registros concretos muestran frecuencias iguales muy altas. Si excluimos la casualidad se ha de buscar una explicación, y esta no es otra que smallint(6) tiene un límite y no admite números mayores de 32767. A esta cantidad no se puede añadir nada cuando se llega a su techo.
Con todo, los registros con rebosamiento son sólamente 12 como se puede observar en la tabla H5.

Nosotros pensamos que esa pequeña pérdida de tiempos no resta ningún tipo de información significativa ya que dichos problemas no dejan de ser, en promedio sobre las veces hechos, de resolución lenta, algo más lenta de la que queda reflejada. Todo ello será tenido en cuenta en nuestras conclusiones y comentarios.

Nos hemos referido antes a la anotación de los tiempos de resolución de los problemas, así como a las dificultades que hemos tenido que ir solventando.

En la tabla H6 se muestran Aciertos, Errores y total de Problemas realizados agrupados en función del tipo de operación que necesitan para ser resueltos. En las tablas H03 y H04 ya hemos utilizado, prácticamente, esta misma agrupación si bien con distintas pretensiones. Y digo prácticamente porque no es exactamente.
La tabla origen de esta extracción se llama Restanda, está hecha y funcionando antes de modificaciones posteriores y además recoge información, exclusivamente, de alumnos registrados y diagnosticados [*15] en winmates. Ello implica que, en general, tras esa decisión hay un adulto, padre o profesor, interesado en el buen funcionamiento de la herramienta y el buen uso del material. Y todo ello queda reflejado en los resultados obtenidos y obviamente en la menor tasa de errores obtenida.
Adicionalmente, existen algunos cambios menores en el reajuste de ciertos conceptos y categorías que consideramos menores y sin gran significación.

La muestra de problemas realizados es de 319028, 245244 de ellos acertados en primera oportunidad y el resto, 73784, fallados. La tasa de dificultad media del total de problemas -100*Errores/(Aciertos+Errores)- es, aproximadamente, del 23%, cercano a un error de cada cuatro problemas hechos.
Las dificultades medias por tipo de categoría oscilan entre el 21 y el 30%.

El grupo de Operaciones Básicas, es decir, los que se resuelven con una única operación básica, suponen más de un tercio del total (el más numeroso) y también son los que presentan menores tasas de dificultad media, 20%. Frente a ellos, los de Ado, los más difíciles -30%- si bien con pocos datos de muestra hecho que sin duda relativiza su alcance.
Señalamos asimismo la alta dificultad de los agrupados bajo la categoría SMD, que incluye el sistema de medidas tanto como el sistema de numeración decimal.
Reiteramos la pureza de la presente muestra de alumnos registrados que trabajaban bajo control y supervisión de personal adulto responsable. Ello influyen en los resultados como veremos más adelante.

[Nota *13.] En los links winmates.net/proble/tan_dir.php y winmates.net/proble/tanda0.php se puede acceder a ambas modalidades de resolución de winmates.
- La primera es para alumnos registrados -winmates.net > Menú Problemas > Submenú Winmates-.
- La segunda, para alumnos anónimos o sin registrar -winmates.net > Menú Problemas > Submenú Dificultad-.

[Nota *14.] Smallint(6) significa una delimitación numérica para números enteros pequeños, entendiendo por tales los incluidos entre -215 y 215, es decir, de -32768 a +32767. La restricción de la amplitud de los valores de los campos numéricos está relacionada en el tamaño de las tablas y la agilidad de sus movimientos posteriores.
En su momento ignorábamos todas estas cuestiones, no somos informáticos, y ahora toca explicar nuestras deficiencias.

[Nota *15] Los alumnos registrados hacen un diagnóstico a través del cual se evalúa su nivel. Éste se asocia a un puntero y a un Usuario y es el origen de la tarea de Resolución de Problemas. Tras cada resolución se actualiza el puntero.