Conceptos fundamentales | El ángulo | Introducción a los polígonos |
Heptágono; Octógono; Eneágono; Decágono; Dodecágono; Otras consideraciones
En este apartado estudiaremos rápidamente otros
polígonos regulares que, a pesar de no tener la
importancia de los anteriores (triángulos,
cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.)
debemos conocer.
Heptágono
Polígono de 7 lados. Se puede descomponer en 7 triángulos iguales cuya altura es la apotema del heptágono. Sus elementos son esa apotema y el lado del polígono.
Perímetro: lado . 7
área: [(apotema . lado) / 2] . 7
Octógono
Polígono de 8 lados. Sus ángulos miden 135°, y suman 1080° entre todos. Se puede descomponer en 8 triángulos cuya altura es la apotema. Sus elementos son esa apotema y el lado octogonal.
Perímetro: lado . 8
área: 4 . apotema . lado
Eneágono
Polígono de 9 lados. Se puede descomponer en 9 triángulos cuya altura es la apotema. Sus elementos son esa apotema y el lado del eneágono.
Perímetro: lado . 9
área: [(apotema . lado)/ 2] × 9
Decágono
Polígono de 10 lados. Sus ángulos miden 144° y suman 1440° entre todos. Se puede descomponer en 10 triángulos iguales cuya altura es la apotema de la figura. Sus elementos son esa apotema y el lado.
Perímetro: lado . 10
área: 5 . apotema . lado
Dodecágono
Polígono de 12 lados. Sus 12 ángulos miden 150° y suman 1800° entre todos. Se puede descomponer en 12 triángulos iguales cuya altura es la apotema. Sus elementos son esa apotema y el lado del polígono.
Perímetro: lado . 12
área: 6 . apotema . lado
Otras consideraciones
En general, como habréis podido comprobar, todos los polígonos pueden descomponerse en tantos triángulos como lados tengan. La altura de esos triángulos se llama apotema.
Para calcular el área de un polígono se emplea la siguiente fórmula general:
A = (n° lados . apotema) / 2 III.3.6