Cuerpos geométricos
Definición y clasificación; Los poliedros; Los cuerpos redondos; Área y volumen; Los cuerpos que estudiaremos
Definición y clasificación
Un cuerpo geométrico es aquél que se halla limitado por superficies planas o curvas y que ocupa un lugar en el espacio. Es, por tanto, tridimensional.
Los cuerpos geométricos se clasifican en poliedros, cuando todas sus caras son planas; y cuerpos redondos, cuando alguna de las superficies que lo limitan es curva.
La línea que limita las caras planas de los polígonos se llama Arista. El arista es por tanto la intersección de dos caras planas.
Los poliedros
Los cuerpos poliédricos se dividen en regulares e irregulares. Son poliedros regulares aquellos que tienen todas sus caras y ángulos iguales. Son cinco:
- El tetraedro: 4 triángulos equiláteros iguales.
- El octaedro: 8 triángulos equiláteros iguales.
- El icosaedro: 20 triángulos equiláteros iguales.
- El exaedro (cubo): 6 cuadrados iguales.
- El dodecaedro: 12 pentágonos iguales.
Los poliedros irregulares no tienen todas las caras y ángulos iguales. Destacan:
- El prisma: bases polígonos iguales y caras laterales paralelogramos.
- La pirámide: base un polígono y caras laterales triángulos que coinciden en un punto (vértice).
Los cuerpos redondos
Tienen alguna superficie curva:
- Cilindro: Bases círculos, cara lateral curva (revolución de un rectángulo 360°).
- Cono: Figura resultante de girar un triángulo sobre uno de sus catetos.
- Esfera: Revolucion de un semicírculo sobre su diámetro.
Área y volumen
El área es la suma de las superficies de las caras. At = Al + Ab.
El volumen cuenta la altura, anchura y longitud:
- Volumen = Área de la base × Altura (si tiene dos bases)
- Volumen = (Área de la base × Altura) / 3 (si tiene una base)
Ejemplo: Área de un círculo (π × r²) × Altura. Volumen cilindro = π × r² × 4.
Los cuerpos que estudiaremos
Analizaremos: cubo, prisma cuadrangular, pirámide cuadrangular, cilindro, cono y esfera.
