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El prisma es un poliedro irregular cuyas bases son dos polígonos iguales y cuyas caras laterales son paralelogramos.
Clasificación de prismas
Según el polígono de la base, el prisma será cuadrangular, rectangular, pentagonal, etc.
Por otra parte, la inclinación del cuerpo divide a los prismas en rectos (caras laterales perpendiculares a la base) y oblicuos (las caras laterales forman un ángulo distinto a 90°).
En este tema estudiaremos el prisma cuadrangular recto: base cuadrada y caras laterales perpendiculares a la base.
Elementos
Son dos: la arista (línea donde coinciden dos caras) y la altura (línea perpendicular que une las bases, representada por h).
Área y volumen
El área es la suma de las superficies de las caras. Se divide en área lateral y área de las bases.
El área lateral se calcula multiplicando el perímetro de la base por la altura. Si las caras laterales son iguales:
A.l. = 4 × (lado × altura)
El área de las bases es la superficie del polígono de base multiplicada por dos:
A.b. = 2 × lado²
El área total es la suma de ambas.
En cuanto al volumen, es el producto del área de la base por la arista:
Volumen = lado² × arista
Ejemplo de resolución
Para una figura de lado 1cm y altura 3cm:
- Área de las bases = 2 × 1² = 2 cm²
- Área lateral = 4 × 1 × 3 = 12 cm²
- Área total = 2 + 12 = 14 cm²
- Volumen = 1² × 3 = 3 cm³
