Cono

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Clasificación de los conos; Elementos; área y volumen

El cono es un cuerpo redondo resultante de la revoluciónrevolucion completa de un triángulo rectángulo332 que gira sobre un cateto.

Este cuerpo está generado, como se puede ver en la figura, por el giro completo del cuerpo de revolución sobre el cateto horizontal.
Sin embargo, el cono también se puede imaginar como una pirámide cuya base tiene infinitos lados.

Clasificación de los conos

Si la perpendicular entre la base y el vértice cae en el centro del círculo de base, el cono es recto. Si no es así, estamos ante un cono oblicuo.

Elementos

Tenemos en el cono tres datos trascendentes: el radio de la base, la altura del cono y la altura de la cara lateral.
El radio del círculo de la base es además la base del rectángulo de revolución.
La altura () del cilindro, que es la línea perpendicular que une las bases, es además la altura del cuerpo de revolución. altura de la cara lateral (hl) es una línea que une el vértice del cono con un punto de la circunferencia de la base.

área y volumen

El área del cono es la suma del área lateral y el área de las bases.

El área lateral se obtiene multiplicando la longitud de la circunferencia por la mitad de la altura de la cara lateral.

área lateral = Longitud circunferencia . 1/2 altura lateral
A.l. = (2 . . r) . (hl / 2) = . r . hl

El área de la base se obtiene mediante la fórmula del círculo.

área bases = . r²

Así, el cálculo del área total se hará con la fórmula:

área total = área lateral + área bases
A = ( . r . hl) + ( . r² )
A = . r . (hl + r)

El VI.lumen se obtiene multiplicando el área de la base por la altura del cilindro y dividiéndolo todo entre 3:

Volumen = (área base . Altura) / 3
V = ( . r . h) / 3

III.4.6